先日庶民の夢の宝くじの当選番号が発表されたようですが、当落の方はいかがでしたでしょうか？ というわけで宝くじにあたる確率について考えてみます。
会社などで宝くじを大量購入している人がいましたが、彼らは宝くじに当選する確率やら何やらを分かっているのか正直不安です。宝くじの目玉と言えば一等前後賞合わせて3億円という額で、連番を買う人は前後賞をも狙っているというのがデフォらしいです。その確率やら何やらのことですが、私もそれはイマイチ理解していないので、いい機会なので考えてみます。
肝心の方法ですが、数学が苦手な私でも実験することができ、数学が苦手な読者でも理解がたやすい方法として、パソコンでシミュレータを作るという方法を用いることにします。細かい条件は、
１．10枚連番で購入する
２．買った直後に当選結果がわかる。
３．当選の合計金額が3億円を当てるまで買い続け、３億円を超えたらその１０枚組で終了とする。
４．3億円当てるまでにかかった投資額を最も重要なものとする
と、この４点に重点を置いて考えてみます。若干補足的な説明をさせてもらうと、1億円が3枚でてもいいし、300円が100万回でもいいし、一等＋前後賞でも結果は3億円です、要するに3億円を当てるための組み合わせは自由です。この条件でコンピュータに目も眩むような回数を試行させることにより実際の値に近い値を出そうと考えています。それではその通りにプログラム。
では結果発表。20，941回試行した結果、３億円を当てるために平均必要な額は、12億4376万8021円でした。ちなみにトップは170万9700円でビリは13億3825万7700円でした。投資額ランキングは以下の通り、ついでに利益（投資額-当選額）も書きました。
順位 １位 |
0.017 |
2.988 |
これだけでは面白くないのでとりあえず５００万円区切りの投資額とそれの頻度をのグラフを出してみます。縦軸は区間が広いので対数グラフになっていますのでご注意ください。
おお、山が二つ以上あるって言うことは数式で出すのは若干難しそうですね、数学の得意な友人が何というか楽しみです。ちなみに山の頂点の投資額は左から４億４０００万、８億８０００万、１３億１０００万でした。若干余談ですが、平均利益率は-76.72％で、利益が０円を超えた回数は２万回中１６回でした。
まとめ●３億円を当てて、かつプラスで終われる可能性は0.07640514％。
●１２億円を投資できる庶民の人でないと（宝くじで３億円当てるのは）難しい。
ちなみに今回プログラムしたソースコードを希望の方はメールください。平和利用に限り無料でお譲りします。
※10/19
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